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問題341
LEVEL★★★★★☆☆
?に任意の数字、□に1〜8までの数字を1つずつ入れて等式を成立させて下さい
□での同じ数字2度使いは不可
(解は12通りあるので全部求めて下さい)
???÷?=□□.□□□□□□……
答え
問題342
LEVEL★★★★★☆☆
■9個を並び替えて■3個の列を10列作って下さい。■を重ねるのは不可
答え
問題343
LEVEL★★★★★☆☆
次の覆面算を解いて下さい。同じ文字に同じ数字、違う文字に違う数字が入ります
RHIRCEHPP
RPMPRSEP
+ CIPNECA
──────────
RIAEHMNNA
答え
問題344
LEVEL★★★★★☆☆
三角形を図の様に分割したらそれぞれ面積が3、7、7になりました
?の面積はいくらになるでしょうか?
答え
問題345
LEVEL★★★★★★★
11111…(211個)…11111(1が211個続く数)を素因数分解して下さい
答え
問題346
LEVEL★★☆☆☆☆☆
裏返すと「さ」になるのは「ち」。では裏返すと「と」になるのは何でしょうか?
答え
問題347
LEVEL★★★★★☆☆
次の虫食い算を解いて下さい
同じ文字に同じ数字、違う文字に違う数字、□に任意の数字が入ります
ABCDE
× CEDBA
───────
□□□□□
□□□□F
□□□□□G
□□□□□D
□□□□□A
──────────
□□□□□□□□□□
答え
問題348
LEVEL★★★★★☆☆
縦と横の長さが1だけ違う長方形が小さい方から順に8個あります(1×2から8×9まで)
この8個の長方形全てを使って15×16の長方形にして下さい
長方形を重ねたり隙間があるものは不可
答え
問題349
LEVEL★★★★☆☆☆
A君(自分)とB君は階段を使って勝負をしています
じゃんけんをしてグーで勝てば3段、チョキで勝てば5段、パーで勝てば6段上れます
じゃんけんを繰り返して階段を上って行きます
今、二人は階段の下にいます。A君は出来るだけ早く上って行くにはグーチョキパーをどう出すのが最良でしょうか?
ただしB君も勝つ為に最良の手を出すものとします
答え
問題350
LEVEL★★★★★★☆
正方形を5つに切り分けて同じ面積の正六角形につなぎかえて下さい
答え
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問題341答え
253÷7=36.142875……
254÷7=36.285714……
255÷7=36.428571……
256÷7=36.571428……
257÷7=36.714285……
258÷7=36.857142……
442÷7=63.142875……
443÷7=63.285714……
444÷7=63.428571……
445÷7=63.571428……
446÷7=63.714285……
447÷7=63.857142……
問題342答え
問題343答え
247235400
20602950
+ 3708531
──────────
271546881
問題344答え:18
?をA、Bに分割すると、三角形の面積は高さが同じなら底辺の長さに比例するから
(3+A):B=7:7
A:(B+7)=3:7
これを解いて
A=7.5
B=10.5
よって
?=A+B=18
問題345答え
69262455732438962066278232267733671113810848258828
1739734375570506492391931849524636731866879
×
16042040371818984928424521776342331208254948956044
45254059369227570068074354992595031636365651567169
241873842145514809
(93桁×118桁)
問題346答え:将棋の歩
問題347答え
24697
× 67942
───────
49394
98788
222273
172879
148182
──────────
1677963574
問題348答え
問題349答え:グーチョキパーを5:6:3の割合で出す
AはA:B:C(A+B+C=1)の確率でグー、チョキ、パーを出すとすると、
(Aが上る段数の期待値)
=3(Aがグーを出す確率)(Bがチョキを出す確率)
+5(Aがチョキを出す確率)(Bがパーを出す確率)
+6(Aがパーを出す確率)(Bがグーを出す確率)
=3Ab+5Bc+6Ca
(Bが上る段数の期待値)
=3(Aがチョキを出す確率)(Bがグーを出す確率)
+5(Aがパーを出す確率)(Bがチョキを出す確率)
+6(Aがグーを出す確率)(Bがパーを出す確率)
=3Ba+5Cb+6Ac
よって(Aが上る段数の期待値)=(Bが上る段数の期待値)の時、
3Ab+5Bc+6Ca=3Ba+5Cb+6Ac
(6C−3B)a+(3A−5C)b+(5B−6A)c=0
6C−3B=0かつ3A−5C=0かつ5B−6A=0
A:B:C=5:6:3
よってグーチョキパーを5:6:3の割合で出せばよい
問題350答え
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