退職されますと、今まで使っておられた健康保険証は使えなくなり、勤務先に返却することになります。その後の健康保険については、大まかにいうと次の3つの方法があります。

退職前に加入していた健康保険に引き続き加入することを「任意継続」といいます。
保険料
在職中は、会社が半分負担しますが、任意継続被保険者は全額自己負担のため、退職前の2倍の保険料になり ます。
ただし、ただし、上限は22,960円(介護保険該当者・・40歳以上65歳未満の人は26,460円)です。※(健康保険組合の場合は、その組合の上限額になります)
自己負担
病院にかかったときの自己負担は、在職中と同じく本人3割、家族は年齢に応じ1〜3割です。また、 傷病手当金や出産手当金などの給付も在職中と同じように受けられます。
条 件
退職前に、被保険者期間が連続して2ヶ月以上あることが必要です。
期 間
最長2年間です。
手 続
退職後20日以内に住所地を管轄する社会保険事務所に申請します。

社会保険に加入している家族(被保険者)がいる場合は、その方の被扶養者になる方法があります。
保険料
いりません。被保険者の保険料が増えるということもありません。
自己負担
病院にかかったときの自己負担は、3割(70歳以上の方は1〜2割)です。
条 件
退職後の年収が、年金なども含めて130万円未満(60歳以上または障害者は180万円未満)であること。 失業給付(保険)を受ける場合には、日額が3,612円未満(60歳以上は5,000円未満)であること。
※健康保険の種類によって、扶養に入る条件が異なることがありますので、必ずご確認下さい。
手 続
被保険者の勤務先を通じて、社会保険事務所に申請します。退職証明書など(場合によっては住民票なども)が必要です。

前記の1、2に該当しない人は、住んでいる市町村の国民健康保険に加入します。
保険料
前年の所得や資産などをもとに、各市町村の実情に合わせて計算されます。
自己負担
病院にかかったときの自己負担は、3割(家族は年齢に応じて1〜3割)です。
手 続
住所地の市町村役場へ申請します。会社で発行してもらった退職証明書(または資格喪失証明書)などが必要です。
同一世帯に国民健康保険に加入している人がいる場合は、その保険証を持っていきます。